Pemahaman materi

1.       Pada suatu malam seorang pengamat mengamati langit. Pada pukul 20.00 waktu setempat langit cerah (tanpa awan sama sekali) sejam kemudian pada pukul 21.00 waktu setempat setengah dari luas langit tertutup oleh awan, sejam kemudian bagian yang sejam sebelumnya belum tertutupi awan kini tertutupi sepertiga bagian, sejam kemudian lagi sisa langit yang sejam sebelumnya belum tertutupi awan kini tertutupi seper empat bagian, dan terus ditutupi awan hingga langit tertutup awan seluruhnya. Jam berapa peristiwa itu terjadi?

2.       Jika matahari memilki diameter lebih besar 0,02 kali dari semula, apakah yang akan terjadi dengan tata surya kita?

3.       Apakah yang akan terjadi pada bumi apabila jaraknya dijauhnya 0,03 kali dari semula?

4.       Jarak bumi-bulan saat ini adalah 340,000 km, andaikan bulan didekatkan dengan bumi sehingga jarak bumi-bulan kini menjadi 338,000 km. apakah yang akan terjadi dengan bumi dan bulan kemudian?

5.       Apakah yang mendasari adanya teori bigbang?

soal pendalaman

1.       Jika massa sebuah neutron adalah 2 x 10^-34gram dan terdapat  12 x 10⁴⁵neutron. Hitunglah berapa massa total neutron jika dibandikan dengan massa matahari!

2.     Apabila pada suatu pengamatan didapat spektrum sebuah bintang yang teramati adalah 5007 Angstrom. Jika spektrum normalnya sebesar 5005 Angstrom. Hitung berapa diameter linear bintang tersebut jika kecepatan tangensial bintang dan laju gerak diri adalah 100 km/s, 0,2”/tahun, serta konstanta hubble bernilai 70 km/s/Mpc!

3.       Jika bintang yang diamati mengalami pegeseran merah maka bintang?

4.       Tuliskan fase hidup dari sebuah bintang?

5.       Jika sebuah planet berevolusi pada matahari dengan periode 128 tahun serta memiliki panjang sumbu perihelium 26 AU. Hitunglah panjang sumbu aphelium planet tersebut!

soal latihan

1.      Seorang astronom pergi dari kota A pukul 12.00 sampai di kota B pukul 16.00. Keesokan harinya ia pulang dari kota B pukul 08.00 dan sampai di kota A pukul 10.00 dengan pesawat yang sama. Tentukan kota mana yang lebih barat serta selisih waktu antara kota A dan B?

2.      Bumi mengelilingi matahari dengan periode 365,25 hari. Makhluk asing yang tinggal di luar tata surya mengamati gerak Bumi mengelilingi Matahari. Jika tat surya lain tersebut bergerak mengelilingi matahari dengan kecepatan 2000 km/s. Hitung berapa periode bumi yang teramati oleh makhluk asing tersebut?

3.     Jika setiap tahun bumi megalami penyusutan massa sebanyak 0,0001% dan apabila massa bumi saat ini sebesar 5,59 x 10²⁷kg. Tentukan kapan bumi akan tertarik dan tertelan oleh matahari jika diketahui massa minimal bumi untuk dapat bertahan pada tata surya adalah 5,59 x 10²⁰kg!

4.       Mengapa para astronomer sering mengatakan jika kita melihat bintang yang amat jauh maka sama saja kita melihat masa lalu?

5.       Apa yang menyebabkan galaksi dapat berotasi?

SOAL ESSAI OSN ASTRONOMI 2010

1. Andaikan sebuah supernova mengembang dengan kecepatan 1.000 km/detik, dan jarak supernova tersebut adalah 10.000 parsek. Berapa perubahan diameter sudutnya dalam 1 tahun ?

Penyelesaian:

Kuncinya gunakan trigonometri

D/d = sin δ, dengan D diameter objek, d jarak objek dan δ diameter sudutnya.

d = 10000 pc

ingat 1 pc = 206265 AU dan 1 AU = 1,496 × 10⁸ km

v = 1000 km/s = 3,16 × 10¹⁰ km/tahun = 1,023 × 10^-3 pc/tahun

Jadi dalam 1 tahun diameternya menjadi D = 1,023×10^-3 pc

δ = sin^-1 (D/d)

δ = (5,86136 × 10^-6)º = 0”,02

* simbol (“) artinya detik busur. Satu derajat = 60 menit busur = 3600 detik busur.

2. Nebula kepiting yang mempunyai radius sebesar 1 pc, mengembang dengan kecepatan 1.400 km/detik. Hitung umur nebula tersebut !

Penyelesaian:

R = 1 pc = 3,09 × 10¹³ km

v = 1400 km/s

t = R/v = 2,2 × 10¹⁰ s = 698,4 tahun

3. Kecepatan yang diamati dari sebuah galaksi yang jauh (V_teramati) adalah gabungan dari kecepatan akibat ekspansi alam semesta (V_ekspansi) dan kecepatan pekuliar (V_pek), yaitu (V_teramati = V_ekspansi + V_pek). Kecepatan pekuliar adalah kecepatan diri galaksi terhadap kecepatan rata-rata galaksi lain disekitarnya. Kecepatan ekspansi bergantung pada hukum Hubble, sedangkan kecepatan pekuliar sebuah galaksi nilainya acak, sekitar ratusan km/s. Misalkan kita mengamati dua galaksi, satu pada jarak 35 juta tahun cahaya dengan kecepatan radial 580 km/s, dan yang lain pada jarak 1.100 juta tahun cahaya dengan kecepatan radial 25.400 km/s.

a)      Hitung konstanta Hubble dari masing-masing hasil pengamatan diatas dalam satuan km/s /juta tahun cahaya.

b)      Manakah di antara dua perhitungan yang akan Anda anggap lebih dapat dipercaya? Mengapa?

c)      Estimasikan kecepatan pekuliar dari galaksi dekat.

d)     Jika galaksi yang lebih jauh diketahui punya kecepatan diri yang sama dengan galaksi dekat, hitung konstanta Hubble yang lebih akurat!

Penyelesaian:

Kuncinya, untuk kecepatan ekspansi, v_e, gunakan Hukum Hubble v_e = H d, dimana H konstanta Hubble dan d jarak dalam Mpc (1 Mpc = 10⁶ pc) dengan v_e dalam km/s.

a)      d₁  = 35.000.000 ly = 1,0736×10⁷ pc = 10,736 Mpc

v_e1 = 580 km/s

v = H d → H₁ = v_e1/d₁ = 54 (km/s)/Mpc …….. (1)

d₁  = 1.100.000.000 ly = 337,42 Mpc

v_e1 = 25.400 km/s

H₂ = v_e2/d₂ = 75,3 (km/s)/Mpc …………….… (2)

b)       (2), karena jarak yang jauh mengakibatkan kecepatan ekspansi besar sehingga persentase kecepatan pekuliar menjadi lebih kecil (nilai H semakin akurat)

c)      V_e1 = H d → gunakan H yang lebih akurat

v_e1 = 75 (km/s)/Mpc × 10,736 Mpc = 808,42 km/s

v_tot = v_e + v_p → v_p1 = 580 – 808,42 = -228,42 km/s

d)     v_e = v_tot – v_p

ve = 25400 – (-228,42) = 25628,42 km/s

H₂ = v_e2/d₂ = (25628,42)/(337,42) = 75,95 (km/s)/Mpc

4. Andaikan kita mengamati sebuah galaksi yang jaraknya 500 Mpc, dan galaksi tersebut bergerak menjauhi kita dengan kecepatan 30.000 km/detik. Jika kecepatannya konstan, kapan Big Bang terjadi ?

Penyelesaian:

d = 500 Mpc = 1,543 × 10²⁷ km

v = 30000 km/s

t = d/v = 5,143 × 10¹⁷ tahun = 16,3 milyar tahun

5. Massa Bulan adalah 7,1 x 10²² kg, orbit Bulan mengelilingi Bumi dianggap lingkaran dengan radius 384.400 km dan periode 27⅓ hari. Apabila pada suatu saat bulan bertabrakan dengan sebuah astroid besar bermassa 3,2 x 10¹⁸ kg, dengan arah tumbukan sentral, asteroid menghujam permukaan Bulan secara tegak lurus dengan kecepatan relatif 30 km/s terhadap bulan. Vektor kecepatan asteroid tepat berlawanan dengan vektor kecepatan Bulan dalam orbitnya mengelilingi Bumi. Berubah menjadi berapa lama periode orbit bulan ?

Penyelesaian:

r_B = 384400000 m

T_B = 27⅓ hari = 2,362×10⁶ s

v_B = (2πr_B)/T_B = 1021,7 m/s

m_B = 7,1×1022 kg

v_A = -30000 m/s (berlawanan, tandanya negatif)

m_A = 3,2×1018 kg

Perhatikan setelah tumbukan terjadi, Bulan dan asteroid akan menyatu dan bergerak bersama-sama kearah vektor kecepatan Bulan dengan kecepatan yang berubah. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum linier

Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m_Bv_B + m_Av_A = (m_B + m_A)v’

(7,1×10²²)(1021,7) + (3,2×10¹⁸)(-30000) = (7,1×10²² + 3,2×10¹⁸)v’

v’ = 1020,6 m/s

Periode revolusi Bulan setelah tumbukan, T_B’:

T_B’ = (2πr_B)/v’ = 2,366×10⁶ s = 27,38 hari (lebih lambat)

Prediction exercises of astronomy olimpiad

1.       Star A is radiating four times as much energy as star B, but it is two times the distance from us. Which star will appear brighter, and by how much?

2.       Two stars have the same absolute magnitude. One is two thousand time farther away than the other. What is the difference in apparent magnitudes?which magnitude larger?

3.       Two star have the same apparent magnitude and are of the same spectral type. One is twice as far away as the other. What is the relative the relative size of two stars?

4.       A quasar is observed and it is found that a line whose rest wavelenght is 3000 A(Angstrom) it observed at 15000 A. Estimate :

a.        How fast is the quasar receding?

b.       How far away is its distance is given by the hubble relation?

(the hubble constan is H = 73 km/sec/Mpc)?

Both answer may be done with an accuracy 30%.

5.       Let’s assume you discover a new starand you measure an apparent visual magnitude of 7.66, a parallaxof 0.31 arcsec and a recessional velocity of 53 km/sec (it moves awa from us with 53 km/sec).

a.        Calculate the absolute magnitude

b.       Calculate the diameter of that star in solar units.