Pemahaman materi

1.       Pada suatu malam seorang pengamat mengamati langit. Pada pukul 20.00 waktu setempat langit cerah (tanpa awan sama sekali) sejam kemudian pada pukul 21.00 waktu setempat setengah dari luas langit tertutup oleh awan, sejam kemudian bagian yang sejam sebelumnya belum tertutupi awan kini tertutupi sepertiga bagian, sejam kemudian lagi sisa langit yang sejam sebelumnya belum tertutupi awan kini tertutupi seper empat bagian, dan terus ditutupi awan hingga langit tertutup awan seluruhnya. Jam berapa peristiwa itu terjadi?

2.       Jika matahari memilki diameter lebih besar 0,02 kali dari semula, apakah yang akan terjadi dengan tata surya kita?

3.       Apakah yang akan terjadi pada bumi apabila jaraknya dijauhnya 0,03 kali dari semula?

4.       Jarak bumi-bulan saat ini adalah 340,000 km, andaikan bulan didekatkan dengan bumi sehingga jarak bumi-bulan kini menjadi 338,000 km. apakah yang akan terjadi dengan bumi dan bulan kemudian?

5.       Apakah yang mendasari adanya teori bigbang?

soal latihan

1.      Seorang astronom pergi dari kota A pukul 12.00 sampai di kota B pukul 16.00. Keesokan harinya ia pulang dari kota B pukul 08.00 dan sampai di kota A pukul 10.00 dengan pesawat yang sama. Tentukan kota mana yang lebih barat serta selisih waktu antara kota A dan B?

2.      Bumi mengelilingi matahari dengan periode 365,25 hari. Makhluk asing yang tinggal di luar tata surya mengamati gerak Bumi mengelilingi Matahari. Jika tat surya lain tersebut bergerak mengelilingi matahari dengan kecepatan 2000 km/s. Hitung berapa periode bumi yang teramati oleh makhluk asing tersebut?

3.     Jika setiap tahun bumi megalami penyusutan massa sebanyak 0,0001% dan apabila massa bumi saat ini sebesar 5,59 x 10²⁷kg. Tentukan kapan bumi akan tertarik dan tertelan oleh matahari jika diketahui massa minimal bumi untuk dapat bertahan pada tata surya adalah 5,59 x 10²⁰kg!

4.       Mengapa para astronomer sering mengatakan jika kita melihat bintang yang amat jauh maka sama saja kita melihat masa lalu?

5.       Apa yang menyebabkan galaksi dapat berotasi?

SOAL ESSAI OSN ASTRONOMI 2010

1. Andaikan sebuah supernova mengembang dengan kecepatan 1.000 km/detik, dan jarak supernova tersebut adalah 10.000 parsek. Berapa perubahan diameter sudutnya dalam 1 tahun ?

Penyelesaian:

Kuncinya gunakan trigonometri

D/d = sin δ, dengan D diameter objek, d jarak objek dan δ diameter sudutnya.

d = 10000 pc

ingat 1 pc = 206265 AU dan 1 AU = 1,496 × 10⁸ km

v = 1000 km/s = 3,16 × 10¹⁰ km/tahun = 1,023 × 10^-3 pc/tahun

Jadi dalam 1 tahun diameternya menjadi D = 1,023×10^-3 pc

δ = sin^-1 (D/d)

δ = (5,86136 × 10^-6)º = 0”,02

* simbol (“) artinya detik busur. Satu derajat = 60 menit busur = 3600 detik busur.

2. Nebula kepiting yang mempunyai radius sebesar 1 pc, mengembang dengan kecepatan 1.400 km/detik. Hitung umur nebula tersebut !

Penyelesaian:

R = 1 pc = 3,09 × 10¹³ km

v = 1400 km/s

t = R/v = 2,2 × 10¹⁰ s = 698,4 tahun

3. Kecepatan yang diamati dari sebuah galaksi yang jauh (V_teramati) adalah gabungan dari kecepatan akibat ekspansi alam semesta (V_ekspansi) dan kecepatan pekuliar (V_pek), yaitu (V_teramati = V_ekspansi + V_pek). Kecepatan pekuliar adalah kecepatan diri galaksi terhadap kecepatan rata-rata galaksi lain disekitarnya. Kecepatan ekspansi bergantung pada hukum Hubble, sedangkan kecepatan pekuliar sebuah galaksi nilainya acak, sekitar ratusan km/s. Misalkan kita mengamati dua galaksi, satu pada jarak 35 juta tahun cahaya dengan kecepatan radial 580 km/s, dan yang lain pada jarak 1.100 juta tahun cahaya dengan kecepatan radial 25.400 km/s.

a)      Hitung konstanta Hubble dari masing-masing hasil pengamatan diatas dalam satuan km/s /juta tahun cahaya.

b)      Manakah di antara dua perhitungan yang akan Anda anggap lebih dapat dipercaya? Mengapa?

c)      Estimasikan kecepatan pekuliar dari galaksi dekat.

d)     Jika galaksi yang lebih jauh diketahui punya kecepatan diri yang sama dengan galaksi dekat, hitung konstanta Hubble yang lebih akurat!

Penyelesaian:

Kuncinya, untuk kecepatan ekspansi, v_e, gunakan Hukum Hubble v_e = H d, dimana H konstanta Hubble dan d jarak dalam Mpc (1 Mpc = 10⁶ pc) dengan v_e dalam km/s.

a)      d₁  = 35.000.000 ly = 1,0736×10⁷ pc = 10,736 Mpc

v_e1 = 580 km/s

v = H d → H₁ = v_e1/d₁ = 54 (km/s)/Mpc …….. (1)

d₁  = 1.100.000.000 ly = 337,42 Mpc

v_e1 = 25.400 km/s

H₂ = v_e2/d₂ = 75,3 (km/s)/Mpc …………….… (2)

b)       (2), karena jarak yang jauh mengakibatkan kecepatan ekspansi besar sehingga persentase kecepatan pekuliar menjadi lebih kecil (nilai H semakin akurat)

c)      V_e1 = H d → gunakan H yang lebih akurat

v_e1 = 75 (km/s)/Mpc × 10,736 Mpc = 808,42 km/s

v_tot = v_e + v_p → v_p1 = 580 – 808,42 = -228,42 km/s

d)     v_e = v_tot – v_p

ve = 25400 – (-228,42) = 25628,42 km/s

H₂ = v_e2/d₂ = (25628,42)/(337,42) = 75,95 (km/s)/Mpc

4. Andaikan kita mengamati sebuah galaksi yang jaraknya 500 Mpc, dan galaksi tersebut bergerak menjauhi kita dengan kecepatan 30.000 km/detik. Jika kecepatannya konstan, kapan Big Bang terjadi ?

Penyelesaian:

d = 500 Mpc = 1,543 × 10²⁷ km

v = 30000 km/s

t = d/v = 5,143 × 10¹⁷ tahun = 16,3 milyar tahun

5. Massa Bulan adalah 7,1 x 10²² kg, orbit Bulan mengelilingi Bumi dianggap lingkaran dengan radius 384.400 km dan periode 27⅓ hari. Apabila pada suatu saat bulan bertabrakan dengan sebuah astroid besar bermassa 3,2 x 10¹⁸ kg, dengan arah tumbukan sentral, asteroid menghujam permukaan Bulan secara tegak lurus dengan kecepatan relatif 30 km/s terhadap bulan. Vektor kecepatan asteroid tepat berlawanan dengan vektor kecepatan Bulan dalam orbitnya mengelilingi Bumi. Berubah menjadi berapa lama periode orbit bulan ?

Penyelesaian:

r_B = 384400000 m

T_B = 27⅓ hari = 2,362×10⁶ s

v_B = (2πr_B)/T_B = 1021,7 m/s

m_B = 7,1×1022 kg

v_A = -30000 m/s (berlawanan, tandanya negatif)

m_A = 3,2×1018 kg

Perhatikan setelah tumbukan terjadi, Bulan dan asteroid akan menyatu dan bergerak bersama-sama kearah vektor kecepatan Bulan dengan kecepatan yang berubah. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum linier

Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m_Bv_B + m_Av_A = (m_B + m_A)v’

(7,1×10²²)(1021,7) + (3,2×10¹⁸)(-30000) = (7,1×10²² + 3,2×10¹⁸)v’

v’ = 1020,6 m/s

Periode revolusi Bulan setelah tumbukan, T_B’:

T_B’ = (2πr_B)/v’ = 2,366×10⁶ s = 27,38 hari (lebih lambat)

exercises of elementary astronomy

1.      Suatu kelompok bintang yang sejenis terdiri dari empat buah bintang. Paralaks rata-rata kelompok bintang ini adalah 0",08 dan magnitudo visual masing-masing bintang adalah 11,03, 11,75, 12,04 dan 12,95. Apabila magnitudo mutlak kelompok bintang ini dianggap sama, tentukanlah magnitudo mutlak dan paralaks masing-masing anggota kelompok bintang tersebut.

2.      Sebuah bintang mempunyai paralaks 0",474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3",00/tahun. Jika kecepatan radial bintang adalah 40 km/s, tentukanlah kecepatan linier bintang tersebut.

3.     Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada luminositas Matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius Matahari?

4.    Bintang A dan B mempunyai magnitudo semu yang sama. Jika luminositas bintang A lima kali luminositas bintang B, dan jarak bintang A sekitar 15 pc, berapakah jarak bintang B?

5.      If you measure the parallax of a star to be 0,5 arc seconds on Earth and an observer in a space station in the orbit around the Sun measures a parallax for the same star to be 1 arc seconds, how far is the space station from the Sun ?

6.     Para ahli menggunakan sinar laser untuk menentukan jarak dari Bumi ke planet Venus. Sinar laser ditembakkan ke arah planet Venus , lalu para ahli mengukur selang waktu antara penembakkan sinar laser dengan pantulan yang diterima oleh detektor tertentu. Jika didapat selang waktunya adalah 4,32178 menit. Hitunglah jarak planet Venus dari Bumi !

7.      You observe an asteroid approaching the Earth. You have two observatories 3200 km apart, so you can measure the parallax shift of the incoming asteroid. You observe the parallax shift to be 0,022 degrees.
a) How big is the parallax shift in radians ?
b) How far away is the asteroid ?

Soal astronomi gabungan

1.       Sebuah satelit diluncurkan pada tanggal 23 maret 1987 dan mengorbit bumi pada ketinggian 1300 km ketika diluncurkan satelit ini dibiarkan hingga jatuh perlahan-lahan di bumi. Jika pada tanggal 19 oktober 1996 satelit telah jatuh dibumi. Hitung berapa kali revolusi satelit tersebut jika satu kali revolusi satelit membutuhkan waktu 82 menit dan berapakah jarak yang ditempuh!

2.       Berpakah perbandingan gaya tarik gravitasi yang dirasakan oleh sebuah pesawat ruang angkasa yang berjarak 3,6 AU di bandingkan dengan planet jupiter yang berjarak 5,2 AU?

3.       Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian 1200 km di atas permukaan bumi setiap 0,73 jam. Jika akan ditempatkan sebuah satelit baru pada ketinggian 2100 km berapakah waktu yang dibutuhmkan satelit tersebut untuk mengedari bumi?

4.       Paralaks sebuah bintang jika dilihat dari bumi adalah 0,”023, jika di ukur dari sebuah pesawat ruang angkasa yang mengelilingi matahari adalah 0,”019. Hitung berapa jarak antara pasawat tersebut ke bintang?

5.       Paralaks sebuah bintang yang diukur dari bumi adalah 0,”12, berapakah besar paralaks yang diukur dari bulan yang berjarak 0,0024 AU?
 

Soal-soal fotometri(astronomi)

1.      Berapakah kecerlangan sebuah bintang jika jaraknya di jauhkan 4 kali semula?

2.      Jika bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 watt/m². Berapakah energi yang diterima planet jupiter yang bejarak 5,3 AU?

3.      Jika bintang A memiliki luminositas 4 kali bintang B dan memiliki jari-jari ½ kali bintang B, serta jarak antara bintang B dengan bumi 4 kali jarak bintang A ke bumi. Hitung perbandingan fluks pancaran kedua bintang tersebut?

4.      Hitunglah jari-jari bintang X dengan temperatur efektif 6000^oK dan memiliki luminositas 1,36 x 10²⁵J/s. Jika ketetapan steven-boltzman bernilai s = 5,67 x 10^-8 J dt^-1 m^-2 K^-4 ?

5.      Sebuah satelit mengelilingi matahari, berebentuk bola dan dianggap sebagai benda hitam sempurna(black body). Satelit ini secara berkesinambungan memberikan data mengenai temperatur efektif matahari ke stasiun pengontrol di bumi. Dari hasil revolusi didapatkan data temperatur terendah adalah 3000⁰K dan temperatur tertinggi 4126⁰K. Tentukan eksentrisitas satelit tersebut serta panjang sumbu ½ mayor!  

soal-soal magnitudo/exercises of magnitude

1.       Sebuah bintang dengan magnitudo  semu m= -2,3 memliki jarak d= 37 tahun cahaya. Hitung besar magnitudo mutlak (M) bintang terebut?

2.       Sebuah bintang yang memiliki jarak 12pc memiliki magnitudo mutlak 3,5. Tentukan berapa besar magnitudo semu bintang tersebut?

3.       Magnitudo sebuah bintang adalah 2,5. Jika sudut paralaksnya adalah 0”,0012. Hitung magnitudo mutlaknya! Hitung juga perbandingan luminositasnya dengan  matahari dimana magnitudo mutlak matahari 4.82!

4.       Magnitudo semu bintang A adalah -1.6. Sedangkan radius bintang B ¾ kali bintang bintang A, dan temperatur efektif bintang A  2 ¼ kali bintang B. Jarak bintang B terhadap pengamat lebih dekat ¼ kali. Hitung magnitudo semu bintang B?

5.       Star X and Y have the same relative magnitude. If star A has a luminosity equal to two times that of star B, and is 7 lyr away, how far away is star B?      

Soal - soal Latihan

1. Bulan memerlukan waktu paling tidak 2 menit untuk terbit dilihat dari Bumi. Berapa lama Bumi memerlukan waktu untuk terbit dilihat oleh seorang pengamat dari Bulan?
a. 2 menit
b. 4 menit
c. 6 menit
d. 8 menit
e. Bumi tidak terbit dan tidak tenggelam

2. On the sunlit side of the Moon the sky appears …
A. white because of the extreme brilliance of the sunlight
B. black because the Earth blocks the light
C. blue due to the Moons' atmosphere
D. black because the Moon lacks an atmosphere
E. black because the Moon has a dense atmosphere

3. You are adrift at sea, and you see a star directly overhead. You remember from your astronomy lab at N.C. State that this star has a declination of 42 degrees South, and a Right Ascension of 8 hours. From this information alone, you know that …
A) You are adrift at a point north latitude 42 degrees.
B) You are adrift at a point south latitude 42 degrees.
C) You are adrift at a point west longitude 8 degrees.
D) You are adrift at a point south latitude 48 degrees.
E) A and C

4. If you lived on the Moon, would the motion of the planets appear any different than from Earth?
A. The motion of the planets would not appear significantly different than on the Earth.
B. The planets would not appear to go around the Moon.
C. The planets would not appear to go around the Earth.
D. The planets would not appear to go around the Sun.
E. None of the above

5. You are carried away by an alien spacecraft to a different star planetary system. You are set down on a planet with cloudless skies. After some time, you notice five planets in the sky. Three retrograde after greatest eastern elongation with the "sun"; two at opposition. From this observation, you infer that, in a heliocentric model, you are on the _____ planet outward from the "sun".
A. first
B. second
C. third
D. fourth
E. fifth

6. When Venus sets after sunset …
a. Venus is west of the sun
b. Venus is east of the sun
c. Venus could be either east or west of the sun depending on the month.
d. it is a mistake because Venus never sets after sunset
e. it must be moving retrograde

7. Pernyataan tentang gerak planet yang tepat adalah ...
A. Planet Venus mungkin saja terlihat saat tengah malam
B. Planet Jupiter tidak mungkin tertutup oleh bulan Purnama
C. Planet Mars selalu nampak berdekatan dengan Matahari
D. Planet Merkurius tidak mungkin nampak melintas di depan piringan Matahari
E. Planet Saturnus bisa mengalami gerak retrogade

8. Peristiwa yang tidak tepat berhubungan dengan pengamat yang ada tepat di kutub utara adalah ...
A. Matahari paling tinggi ada di 23,50 di atas horizon
B. Pada bulan Desember, Matahari tidak terbit
C. Semua arah adalah arah selatan
D. Bisa mengamati rasi Centaurus di bulan-bulan tertentu
E. Bintang Polaris menjadi bintang sirkumpolar 

sumber:http://hansgunawan-astronomy.blogspot.com/search/label/soal