Prediction exercises of astronomy olimpiad

1.       Star A is radiating four times as much energy as star B, but it is two times the distance from us. Which star will appear brighter, and by how much?

2.       Two stars have the same absolute magnitude. One is two thousand time farther away than the other. What is the difference in apparent magnitudes?which magnitude larger?

3.       Two star have the same apparent magnitude and are of the same spectral type. One is twice as far away as the other. What is the relative the relative size of two stars?

4.       A quasar is observed and it is found that a line whose rest wavelenght is 3000 A(Angstrom) it observed at 15000 A. Estimate :

a.        How fast is the quasar receding?

b.       How far away is its distance is given by the hubble relation?

(the hubble constan is H = 73 km/sec/Mpc)?

Both answer may be done with an accuracy 30%.

5.       Let’s assume you discover a new starand you measure an apparent visual magnitude of 7.66, a parallaxof 0.31 arcsec and a recessional velocity of 53 km/sec (it moves awa from us with 53 km/sec).

a.        Calculate the absolute magnitude

b.       Calculate the diameter of that star in solar units.

exercises of elementary astronomy

1.      Suatu kelompok bintang yang sejenis terdiri dari empat buah bintang. Paralaks rata-rata kelompok bintang ini adalah 0",08 dan magnitudo visual masing-masing bintang adalah 11,03, 11,75, 12,04 dan 12,95. Apabila magnitudo mutlak kelompok bintang ini dianggap sama, tentukanlah magnitudo mutlak dan paralaks masing-masing anggota kelompok bintang tersebut.

2.      Sebuah bintang mempunyai paralaks 0",474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3",00/tahun. Jika kecepatan radial bintang adalah 40 km/s, tentukanlah kecepatan linier bintang tersebut.

3.     Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada luminositas Matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius Matahari?

4.    Bintang A dan B mempunyai magnitudo semu yang sama. Jika luminositas bintang A lima kali luminositas bintang B, dan jarak bintang A sekitar 15 pc, berapakah jarak bintang B?

5.      If you measure the parallax of a star to be 0,5 arc seconds on Earth and an observer in a space station in the orbit around the Sun measures a parallax for the same star to be 1 arc seconds, how far is the space station from the Sun ?

6.     Para ahli menggunakan sinar laser untuk menentukan jarak dari Bumi ke planet Venus. Sinar laser ditembakkan ke arah planet Venus , lalu para ahli mengukur selang waktu antara penembakkan sinar laser dengan pantulan yang diterima oleh detektor tertentu. Jika didapat selang waktunya adalah 4,32178 menit. Hitunglah jarak planet Venus dari Bumi !

7.      You observe an asteroid approaching the Earth. You have two observatories 3200 km apart, so you can measure the parallax shift of the incoming asteroid. You observe the parallax shift to be 0,022 degrees.
a) How big is the parallax shift in radians ?
b) How far away is the asteroid ?

Fotometri

Materi yang berikutnya akan dibahas sebagai rangkaian pengenalan akan fotometri adalah sistem magnitudo. Magnitudo adalah suatu sistem skala ukuran kecerlangan bintang. Sistem magnitudo ini dibuat pertama kali oleh Hipparchus pada abad 2 sebelum masehi. Dia membagi terang bintang menjadi 6 kelompok berdasarkan penampakkannya dengan mata telanjang. Bintang yang paling terang diberi magnitudo 1 sedangkan bintang yang paling lemah yang bisa diamati oleh mata telanjang diberi magnitudo 6. Hal yang perlu diperhatikan bahwa semakin terang suatu bintang, semakin kecil magnitudonya. Kelemahan sistem ini adalah tidak adanya suatu standar baku tentang terang bintang dan penentuan skala ini sangat tergantung pada kejelian dan kualitas mata pengamat (karena bersifat kualitatif)

Ilmuwan John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam menilai terang bintang bersifat logaritmik. Bintang yang bermagnitudo 1 ternyata 100 kali lebih terang dibandingkan bintang yang bermagnitudo 6. Berdasarkan fakta ini, Pogson merumuskan skala magnitudo secara kuantitatif. Hal ini menyebabkan sistem magnitudo semakin banyak digunakan hingga saat ini.

Skala Pogson untuk magnitudo (semu):
m₁ – m₂ = -2,5log(E₁/E₂)
dengan :
m₁ : magnitudo (semu) bintang 1
m₂ : magnitudo (semu) bintang 2
E₁ : Fluks pancaran yang diterima pengamat dari bintang 1
E₂ : Fluks pancaran yang diterima pengamat dari bintang 2

Harga acuan (pembanding standar) skala magnitudo mula-mula digunakan bintang Polaris. Bintang Polaris ditetapkan memiliki magnitudo 2 dan bintang lainnya dibandingkan terhadap bintang Polaris. Bintang Polaris, yang juga bintang kutub langit utara, dipilih karena bintang ini terlihat dari seluruh observatorium yang ada di belahan bumi utara (karena pada masa itu, belahan bumi utara lebih berkembang dan maju secara teknologi). Namun, bintang ini ternyata memiliki kecerlangan yang berubah-ubah (Polaris ternyata adalah sebuah bintang variabel Cepheid) sehingga kecerlangan Polaris tidak bisa digunakan sebagai patokan/standar baku. Oleh sebab itu, astronom menentukan bintang – bintang lainnya untuk dijadikan standar.

Untuk mengukur kecerlangan suatu bintang digunakan alat yang dinamakan fotometer. Prinsip kerjanya adalah dengan memanfaatkan gejala fotolistrik. Efek fotolistrik inilah yang membuat Einstein memperoleh hadiah Nobel (dan bukan karena hukum relativitas). Penerapan efek fotolistrik ini antara lain diterapkan pada sel surya, chip CCD, dll. Cahaya (atau gelombang elektromagnetik lainnya) ketika menyentuh kelompok bahan tertentu akan menyebabkan elektron yang ada di permukaan bahan akan terlepas. Jumlah elektron yang terlepas tergantung dari intensitas radiasi gelombang elektromagnetik yang diterimanya. Jumlah elektron yang dihasilkan ini dapat menghasikan arus listrik yang dapat kita ukur. Dengan prinsip inilah, kita dapat mengukur intensitas cahaya sebuah bintang.

Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah dengan membandingkan kecerlangan suatu bintang dengan bintang standar yang ada di dekatnya. Hal ini disebabkan perbedaan keadaan atmosfer antara kedua bintang (bintang standar dan bintang program/yang diamati) tidaklah besar. Atmosfer Bumi dapat menyerap sebagian cahaya bintang dan besarnya penyerapan tergantung dari ketinggian dan kondisi atmosfer yang dilewati cahaya bintang sebelum sampai ke detektor pengamat. Pada saat ini, sudah banyak bintang standar, baik di langit belahan utara maupun selatan.

Magnitudo yang kita bahas di atas merupakan ukuran terang bintang yang kita lihat atau terang semu (ada faktor jarak dan penyerapan yang harus diperhitungkan). Magnitudo yang menyatakan ukuran fluks energi bintang yang kita terima/ukuran terang bintang yang kita lihat/jumlah foton yang kita terima disebut magnitudo semu (apparent magnitude).

Untuk menyatakan luminositas atau kuat sebenarnya sebuah bintang, kita definisikan besaran magnitudo mutlak (intrinsic/absolute magnitude), yaitu magnitudo bintang yang diandaikan diamati dari jarak 10 pc.

Skala Pogson untuk magnitudo mutlak (M) :
M₁ – M₂ = -2,5log(L₁/L₂)
dengan :
M₁ : magnitudo mutlak bintang 1
M₂ : magnitudo mutlak bintang 2
L₁ : Luminositas bintang 1
L₂ : Luminositas bintang 2

Hubungan antara magnitudo semu (m) dan magnitudo mutlak (M) disebut modulus jarak.
m – M = -5 + 5 log d
dengan d adalah jarak bintang (dalam pc) dan (m-M) disebut modulus jarak.

Persamaan modulus jarak umumnya digunakan dalam menentukan jarak bintang-bintang yang jauh secara tidak langsung (metode indirect). Seperti yang sudah pernah dibahas sebelumnya bahwa metode paralaks trigonometri hanya bisa menentukan jarak secara akurat untuk beberapa bintang dengan jarak kurang dari 500 pc. Untuk bintang yang lebih jauh lagi, perlu digunakan metode-metode tak langsung (indirect). Salah satunya adalah dengan mengukur magnitudo semu bintang lalu memperkirakan magnitudo mutlaknya. Cara memperkirakan magnitudo mutlak ini banyak metode/caranya. Dengan mengetahui magnitudo semu dan perkiraan magnitudo mutlak, maka kita bisa memperkirakan jarak suatu bintang dengan modulus jarak.

Hal yang perlu diperhatikan adalah persamaan modulus jarak di atas valid/benar/akurat jika diasumsikan tidak ada materi antar bintang yang terletak di antara arah pandang kita ke bintang. Materi antar bintang tersebut dapat mengabsorpsi sebagian cahaya bintang. Jika keberadaan serapan oleh materi antar bintang (MAB) tidak diabaikan, maka persamaan modulus jaraknya :
m – M = -5 + 5 log d + A_V
dengan A_V : konstanta serapan materi antar bintang.

Contoh:
Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi oleh materi antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintang tersebut ?

Jawab : m = 10 dan M = 5, dari rumus Pogson
m – M = -5 + 5 log d
diperoleh, 10 – 5 = -5 + 5 log d
5 log d = 10
log d = 2 –> d = 100 pc

Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintang ditentukan dengan mata. Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombang yang berbeda tidak sama. Mata terutama peka untuk cahaya kuning hijau di daerah λ = 5 500 Å, karena itu magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo visual atau m_vis.

Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang selanjutnya ditentukan secara fotografi. Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyai kepekaan di daerah biru-ungu pada panjang gelombang sekitar 4.500 Å. Magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo fotografi atau m_fot .

Jadi, untuk suatu bintang, m_vis berbeda dari m_fot. Selisih kedua magnitudo tersebut, yaitu magnitudo fotografi dikurang magnitudo visual disebut indeks warna (Color Index – CI).
Semakin panas atau makin biru suatu bintang, semakin kecil indeks warnanya.

Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjang gelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkan inframerah.

Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistem UBV, yaitu :

U = magnitudo semu dalam daerah ultraungu (λ_ef = 3500 Å)
B = magnitudo semu dalam daerah biru ( λef = 4350 Å)
V = magnitudo semu dalam daerah visual ( λef = 5550 Å)

Dalam sistem UBV ini, indeks warna adalah U-B dan B-V. Semakin panas suatu bintang, semakin kecil nilai (B-V) nya.

Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagi menggunakan pelat film, tetapi dilakukan dengan kamera CCD, sehingga untuk menentukan bermacam-macam sistem magnitudo tergantung pada filter yang digunakan.

Contoh:
Tiga bintang diamati magnitudo dalam panjang gelombang visual (V) dan biru (B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah.

No.	B	V
1	8,52	8,82
2	7,45	7,25
3	7,45	6,35

1. Tentukan bintang nomor berapakah yang paling terang ? Jelaskanlah alasannya
2. Bintang yang anda pilih sebagai bintang yang paling terang itu dalam kenyataannya apakah benar-benar merupakan bintang yang paling terang ? Jelaskanlah jawaban anda.
3. Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan mana yang paling dingin. Jelaskanlah alasannya.

Jawab:

1. Bintang paling terang adalah bintang yang magnitudo visualnya paling kecil. Dari tabel tampak bahwa bintang yang magnitudo visualnya paling kecil adalah bintang no. 3, jadi bintang yang paling terang adalah bintang no. 3
2. Belum tentu karena terang suatu bintang bergantung pada jaraknya ke pengamat seperti terlihat pada rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya. Oleh karena itu bintang yang sangat terang bisa tampak sangat lemah cahayanya karena jaraknya yang jauh.
3. Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini kita tentukan dahulu indeks warna ketiga bintang tersebut, karena makin panas atau makin biru sebuah bintang maka semakin kecil indeks warnanya.

Nomor bintang	B	V	B – V
1.	8,52	8,82	-0,30
2.	7,45	7,25	0,20
3.	7,45	6,35	1,10

Dari tabel di atas tampak bahwa bintang yang mempunyai indeks warna terkecil adalah bintang no. 1. Jadi bintang terpanas adalah bintang no. 1.

Magnitudo Bolometrik
Sistem magnitudo yang sudah kita bahas di atas hanya diukur pada panjang gelombang tertentu saja (m_vis,m_fot,m_B,m_U). Walaupun berbagai magnitudo tersebut dapat menggambarkan sebaran energi pada spektrum bintang sehingga dapat memberikan petunjuk mengenai temperaturnya, namun belum dapat memberikan informasi mengenai sebaran energi pada seluruh panjang gelombang yang dipancarkan oleh suatu bintang. Oleh sebab itu, didefinisikanlah sistem magnitudo bolometrik (m_bol) yang menyatakan magnitudo bintang yang diukur dalam seluruh panjang gelombang.

Magnitudo mutlak bolometrik bintang sangat penting karena dapat digunakan untuk mengetahui luminositas dari sebuah bintang (energi total yang dipancarkan permukaan bintang per detik) dengan membandingkannya dengan magnitudo mutlak bolometrik Matahari.
Dengan M_bol = magnitudo mutlak bolometrik bintang
M_bol¤ = magnitudo mutlak bolometrik Matahari (4,74)

Persamaan modulus jarak untuk magnitudo bolometrik (absorpsi MAB diabaikan):
m_bol – M_bol = -5 + 5log d
dengan d dalam parsec.

Apabila M_bol suatu bintang dapat ditentukan, maka luminositasnya juga dapat ditentukan (dapat dinyatakan dalan luminositas Matahari). Luminositas bintang merupakan parameter yang sangat penting dalam teori evolusi bintang. Sayangnya, magnitudo mutlak bolometrik sangat sukar ditentukan, karena beberapa panjang gelombang tidak dapat menembus atmosfer bumi. Untuk bintang yang panas, sebagian energinya dipancarkan pada daerah ultraviolet. Untuk bintang yang dingin, sebagian energinya dipancarkan pada daerah inframerah. Oleh karena itu, pengamatan magnitudo bolometrik harus dilakukan di atas atmosfer.

Untuk memudahkan, magnitudo bolometrik ditentukan secara teori berdasarkan pengamatan di bumi. Atau, dapat ditentukan secara tidak langsung, yaitu dengan memberikan koreksi pada magnitudo visualnya, yang disebut koreksi bolometrik (Bolometric Correction – BC).

m_v – m_bol = BC

M_v – M_bol = BC

Nilai BC tergantung pada temperatur atau warna bintang.

Untuk bintang yang sangat panas, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah ultraviolet sedangkan untuk bintang yang sangat dingin, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah inframerah (hanya sebagian kecil saja pada daerah visual). Untuk bintang-bintang seperti ini, harga BC-nya besar. Untuk bintang-bintang yang bertemperatur sedang, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah visual, sehingga harga BC-nya kecil.

Karena harga BC bergantung pada warna bintang, maka kita dapat mencari hubungan antara BC dan indeks warna (B-V). Untuk bintang yang dapat ditentukan magnitudo bolometriknya. Didefinisikan bahwa harga terkecil BC adalah nol (BC ≥ 0). Untuk BC = 0 untuk (B-V) = 0,3.

Hubungan antara nilai BC dengan indeks warna (CI) ditunjukkan dalam grafik di bawah ini:

Untuk Matahari, magnitudo bolometriknya (m_bol¤) = -26,83, magnitudo mutlak bolometriknya adalah M_bol¤ = 4,74 dan koreksi bolometriknya BC = 0,08. Berikut disajikan tabel temperatur efektif dan koreksi bolometrik untuk bintang-bintang deret utama dan bintang maharaksasa.

B – V	Bintang deret utama		Bintang maharaksasa
	Tef	BC	Tef	BC
- 0,25	24500	2,30	26000	2,20
- 0,23	21000	2,15	23500	2,05
- 0,20	17700	1,80	19100	1,72
- 0,15	14000	1,20	14500	1,12
- 0,10	11800	0,61	12700	0,53
- 0,01	10500	0,33	11000	0,14
0,00	9480	0,15	9800	- 0,01
0,10	8530	0,04	8500	- 0,09
0,20	7910	0	7440	- 0,10
0,30	7450	0	6800	- 0,10
0,40	6800	0	6370	- 0,09
0,50	6310	0,03	6020	- 0,07
0,60	5910	0,07	5800	- 0,003
0,70	5540	0,12	546	0,003
0,80	5330	0,19	5200	0,10
0,90	5090	0,28	4980	0,19
1,00	4840	0,40	4770	0,30
1,20	4350	0,75	4400	0,59

Latihan :

1. Bintang A tampak mempunyai kecerlangan yang sama pada filter merah dan biru. Bintang B tampak lebih terang pada filter merah daripada filter biru. Bintang C tampak lebih terang pada filter biru daripada di filter merah. Urutkan bintang-bintang itu berdasarkan pertambahan temperaturnya.
2. The binary star Capella has a total magnitude of 0.21^m and the two components differ in magnitude by 0.5^m. The parallax of Capella is 0.063″. Calculate the absolute magnitudes of the two components.
3. There are about 250 millions of the stars in the elliptical galaxy M32. The visual magnitude of this galaxy is 9. If the luminosities of all are equal, what is the visual magnitude of one star in this galaxy?
4. Two stars have the same apparent magnitude and are of the same spectral type. One is twice as far away as the other. What is the relative size of the two stars?
5. Sebuah galaksi diamati memiliki magnitudo visual m_V = 21. Magnitudo ini berasosiasi dengan energi dari 10¹¹ bintang yang ada di dalamnya (terdiri dari 3 jenis). Perkirakan/hitung jarak galaksi tersebut. Untuk itu gunakan asumsi sebagai berikut

Jenis bintang	MV	Jumlah (%)
a	1	20
b	4	50
c	6	30

Soal astronomi gabungan

1.       Sebuah satelit diluncurkan pada tanggal 23 maret 1987 dan mengorbit bumi pada ketinggian 1300 km ketika diluncurkan satelit ini dibiarkan hingga jatuh perlahan-lahan di bumi. Jika pada tanggal 19 oktober 1996 satelit telah jatuh dibumi. Hitung berapa kali revolusi satelit tersebut jika satu kali revolusi satelit membutuhkan waktu 82 menit dan berapakah jarak yang ditempuh!

2.       Berpakah perbandingan gaya tarik gravitasi yang dirasakan oleh sebuah pesawat ruang angkasa yang berjarak 3,6 AU di bandingkan dengan planet jupiter yang berjarak 5,2 AU?

3.       Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian 1200 km di atas permukaan bumi setiap 0,73 jam. Jika akan ditempatkan sebuah satelit baru pada ketinggian 2100 km berapakah waktu yang dibutuhmkan satelit tersebut untuk mengedari bumi?

4.       Paralaks sebuah bintang jika dilihat dari bumi adalah 0,”023, jika di ukur dari sebuah pesawat ruang angkasa yang mengelilingi matahari adalah 0,”019. Hitung berapa jarak antara pasawat tersebut ke bintang?

5.       Paralaks sebuah bintang yang diukur dari bumi adalah 0,”12, berapakah besar paralaks yang diukur dari bulan yang berjarak 0,0024 AU?
 

Soal-soal fotometri(astronomi)

1.      Berapakah kecerlangan sebuah bintang jika jaraknya di jauhkan 4 kali semula?

2.      Jika bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 watt/m². Berapakah energi yang diterima planet jupiter yang bejarak 5,3 AU?

3.      Jika bintang A memiliki luminositas 4 kali bintang B dan memiliki jari-jari ½ kali bintang B, serta jarak antara bintang B dengan bumi 4 kali jarak bintang A ke bumi. Hitung perbandingan fluks pancaran kedua bintang tersebut?

4.      Hitunglah jari-jari bintang X dengan temperatur efektif 6000^oK dan memiliki luminositas 1,36 x 10²⁵J/s. Jika ketetapan steven-boltzman bernilai s = 5,67 x 10^-8 J dt^-1 m^-2 K^-4 ?

5.      Sebuah satelit mengelilingi matahari, berebentuk bola dan dianggap sebagai benda hitam sempurna(black body). Satelit ini secara berkesinambungan memberikan data mengenai temperatur efektif matahari ke stasiun pengontrol di bumi. Dari hasil revolusi didapatkan data temperatur terendah adalah 3000⁰K dan temperatur tertinggi 4126⁰K. Tentukan eksentrisitas satelit tersebut serta panjang sumbu ½ mayor!  

soal-soal magnitudo/exercises of magnitude

1.       Sebuah bintang dengan magnitudo  semu m= -2,3 memliki jarak d= 37 tahun cahaya. Hitung besar magnitudo mutlak (M) bintang terebut?

2.       Sebuah bintang yang memiliki jarak 12pc memiliki magnitudo mutlak 3,5. Tentukan berapa besar magnitudo semu bintang tersebut?

3.       Magnitudo sebuah bintang adalah 2,5. Jika sudut paralaksnya adalah 0”,0012. Hitung magnitudo mutlaknya! Hitung juga perbandingan luminositasnya dengan  matahari dimana magnitudo mutlak matahari 4.82!

4.       Magnitudo semu bintang A adalah -1.6. Sedangkan radius bintang B ¾ kali bintang bintang A, dan temperatur efektif bintang A  2 ¼ kali bintang B. Jarak bintang B terhadap pengamat lebih dekat ¼ kali. Hitung magnitudo semu bintang B?

5.       Star X and Y have the same relative magnitude. If star A has a luminosity equal to two times that of star B, and is 7 lyr away, how far away is star B?      

Soal - soal Latihan

1. Bulan memerlukan waktu paling tidak 2 menit untuk terbit dilihat dari Bumi. Berapa lama Bumi memerlukan waktu untuk terbit dilihat oleh seorang pengamat dari Bulan?
a. 2 menit
b. 4 menit
c. 6 menit
d. 8 menit
e. Bumi tidak terbit dan tidak tenggelam

2. On the sunlit side of the Moon the sky appears …
A. white because of the extreme brilliance of the sunlight
B. black because the Earth blocks the light
C. blue due to the Moons' atmosphere
D. black because the Moon lacks an atmosphere
E. black because the Moon has a dense atmosphere

3. You are adrift at sea, and you see a star directly overhead. You remember from your astronomy lab at N.C. State that this star has a declination of 42 degrees South, and a Right Ascension of 8 hours. From this information alone, you know that …
A) You are adrift at a point north latitude 42 degrees.
B) You are adrift at a point south latitude 42 degrees.
C) You are adrift at a point west longitude 8 degrees.
D) You are adrift at a point south latitude 48 degrees.
E) A and C

4. If you lived on the Moon, would the motion of the planets appear any different than from Earth?
A. The motion of the planets would not appear significantly different than on the Earth.
B. The planets would not appear to go around the Moon.
C. The planets would not appear to go around the Earth.
D. The planets would not appear to go around the Sun.
E. None of the above

5. You are carried away by an alien spacecraft to a different star planetary system. You are set down on a planet with cloudless skies. After some time, you notice five planets in the sky. Three retrograde after greatest eastern elongation with the "sun"; two at opposition. From this observation, you infer that, in a heliocentric model, you are on the _____ planet outward from the "sun".
A. first
B. second
C. third
D. fourth
E. fifth

6. When Venus sets after sunset …
a. Venus is west of the sun
b. Venus is east of the sun
c. Venus could be either east or west of the sun depending on the month.
d. it is a mistake because Venus never sets after sunset
e. it must be moving retrograde

7. Pernyataan tentang gerak planet yang tepat adalah ...
A. Planet Venus mungkin saja terlihat saat tengah malam
B. Planet Jupiter tidak mungkin tertutup oleh bulan Purnama
C. Planet Mars selalu nampak berdekatan dengan Matahari
D. Planet Merkurius tidak mungkin nampak melintas di depan piringan Matahari
E. Planet Saturnus bisa mengalami gerak retrogade

8. Peristiwa yang tidak tepat berhubungan dengan pengamat yang ada tepat di kutub utara adalah ...
A. Matahari paling tinggi ada di 23,50 di atas horizon
B. Pada bulan Desember, Matahari tidak terbit
C. Semua arah adalah arah selatan
D. Bisa mengamati rasi Centaurus di bulan-bulan tertentu
E. Bintang Polaris menjadi bintang sirkumpolar 

sumber:http://hansgunawan-astronomy.blogspot.com/search/label/soal

Supernova Tycho 432 Tahun

Hendro Setyanto (Observatorium Bosscha - Departemen Astronomi ITB)

TEPATNYA tanggal 11 November 1572, Tycho Brahe mencatat kemunculan bintang baru-disebut nova. Dari hari ke hari kecerlangan bintang meningkat dengan cepat sehingga dapat dilihat siang hari.

Kemunculan "nova" (berasal dari kata novae stella yang berarti bintang baru) tahun 1572 itu tidak semata disaksikan Tycho Brahe, namun juga astronom-astronom lain zaman itu. Kemunculan sang nova sekaligus mengubah pandangan para astronom bahwa langit-begitu juga bintang-bersifat kekal dan abadi.

Kemunculan "nova" di rasi Cassiopeia tersebut dicatat dengan teliti oleh Tycho Brahe. Kecerlangan "nova" menyamai kecerlangan planet Yupiter yang ketika itu berada di Rasi Pisces. Tak lama kemudian kecerlangannya menyamai kecerlangan planet Venus ketika Matahari tenggelam. Padahal, Venus merupakan obyek langit paling terang setelah Matahari dan Bulan.

Kecerlangan "nova" terus meningkat hingga terlihat pada siang hari. Akhir November kecerlangannya meredup dan berubah warna dari putih menjadi kuning, oranye, lalu merah dan akhirnya hilang pada Maret 1574.

KATA "nova" kini menjadi istilah untuk fenomena ledakan bintang. Tatkala sebuah bintang meledak, maka kecerlangannya akan meningkat hingga ratusan sampai ribuan kali dari kecerlangan semula. Kecerlangan maksimum umumnya dicapai dalam orde jam dan kemudian meredup kembali dalam beberapa hari.

Apabila kecerlangan sebuah bintang yang meledak mencapai jutaan bahkan miliaran kali dari kecerlangan semula, fenomena itu disebut Supernova. Kecerlangannya dapat bertahan hingga beberapa bulan.

Istilah nova dan supernova menggambarkan fenomena ledakan sebuah bintang bahkan secara spektroskopi, keduanya menunjukkan garis emisi yang bergeser ke arah biru, menunjukkan adanya gas panas yang dipancarkan ke luar. Namun, ledakan supernova merupakan peristiwa cataclysmic yang menandai bahwa sebuah bintang telah mengakhiri aktivitasnya, yaitu pembangkitan energi.

Berdasarkan catatan kecerlangan "nova" yang dibuat Tycho Brahe, astronom mengidentifikasi ledakan bintang yang terjadi ketika itu merupakan sebuah Supernova dan dikelompokkan sebagai Supernova tipe Ia, biasa ditulis SNe Ia. Gambar 1 menunjukkan sisa ledakan SNe Ia yang dipotret dengan teleskop luar angkasa, Hubble. Sisa ledakan pertama kali ditemukan 1960 di pelat foto teleskop Mt Palomar sebagai sebuah nebula yang redup.

SNe Ia dicirikan dengan keberadaan garis absorbsi Si II (silikon yang terionisasi satu kali) di sekitar 6150Å ketika kecerlangannya mencapai maksimum. Magnitudo mutlaknya dapat mencapai -19. Bandingkan dengan Matahari yang hanya 4.2, yang berarti kecerlangan Supernova dapat lebih dari 1 miliar kecerlangan Matahari.

Ledakan SNe Ia, secara teori, dimungkinkan berasal dari dua mekanisme yang berasal dari dua sistem bintang ganda yang berbeda.

Mekanisme pertama berasal dari pasangan bintang katai putih (bintang dengan massa seperti Matahari dan radius seukuran Bumi) dengan bintang seperti Matahari. Bintang yang seukuran Matahari tersebut mengalirkan materinya ke katai putih.

Akumulasi materi yang terjadi mengakibatkan bintang katai putih melampaui batas massa, disebut sebagai batas Chandrasekar, yang diperkenankan untuk sebuah bintang katai putih. Apabila hal tersebut terjadi, muncullah ledakan termonuklir yang mahadahsyat.

Mekanisme kedua berasal dari pasangan ganda bintang katai putih yang bergabung. Penggabungan kedua bintang katai putih tersebut diakibatkan oleh pancaran radiasi gravitasi yang mengakibatkan jarak kedua bintang semakin mendekat dari waktu ke waktu. Dengan kata lain kedua bintang bergerak spiral satu sama lain dan akhirnya bergabung.

Akibat penggabungan adalah massa katai putih yang baru akan melampaui batas massa yang diperkenankan untuk sebuah bintang katai putih. Hal itu memicu terjadinya ledakan termonuklir yang mahadahsyat.

Manakah dari kedua mekanisme di atas yang dapat menjelaskan peristiwa ledakan supernova yang diamati oleh Tycho Brahe tahun 1572?

PENGAMATAN pada sisa ledakan supernova Tycho yang dilakukan oleh Tim Astronom Internasional dan diketuai astronom perempuan, Piuz-Lapuente, 28 Oktober 2004 berhasil menemukan keberadaan sebuah bintang seusia Matahari. Bintang sedang dalam tahap membesar menjadi bintang raksasa merah.

Bintang tersebut diidentifikasi sebagai bintang seperti Matahari pasangan bintang katai putih yang selamat dari ledakan SNe. Ini karena -di antaranya-kecepatan gerak yang tiga kali dari kecepatan rata-rata bintang di sekitarnya. Telaah spektroskopi dari teleskop 4,2m W Herschel di La Palma dan teleskop 10m WM Keck di Hawaii menunjukkan bintang tersebut serupa dengan bintang-bintang di cakram Galaksi Bima Sakti.

Besarnya kecepatan gerak bintang berasal dari kecepatan orbitnya yang dipertahankan ketika sistem bintang ganda itu pecah. Hal ini bagaikan sebuah batu yang dilempar dengan menggunakan kain pelempar. Adapun telaah spektroskopi menegaskan bahwa bintang tersebut tidak berasal dari daerah lain dari galaksi.

Identifikasi bintang yang selamat dari bencana ledakan supernova tersebut mirip halnya ahli forensik yang coba mengidentifikasi suatu bencana. Meskipun telah terjadi 432 tahun lalu, dengan menggunakan astronomical forensic astronom berhasil menemukan salah satu korban ledakan termonuklir di lokasi ledakan yang sekarang berupa gelembung gas panas sangat besar dan terus mengembang dengan kecepatan 9.000 km/detik, disebut Sisa Ledakan Supernova Tycho.

Meski temuan tersebut menjelaskan bahwa ledakan SNe Ia yang dicatat oleh Tycho bermula dari sistem bintang ganda yang terdiri dari bintang seperti Matahari yang menghantarkan massa ke bintang katai putih, bukan berarti mekanisme kedua tidak mungkin terjadi. Mekanisme kedua dari ledakan SNe Ia yang berasal dari penggabungan dua bintang katai putih tetap merupakan kemungkinan lain yang dapat terjadi. Itu karena sistem binatang ganda katai putih telah dikonfirmasi keberadaannya seperti pada sistem L870-2 (periode 1.55578 hari) dan sistem 0957-666 (periode 1.17 hari) sehingga ledakan Sne Ia akibat penggabungan dua bintang katai putih merupakan keniscayaan.

PENINGKATAN kecerlangan yang tinggi pada peristiwa supernova memungkinkan astronom untuk menjadikan peristiwa SNe Ia sebagai "lilin" penentu jarak. Dengan mengukur kecerlangan ledakan di suatu galaksi dan membandingkannya dengan kecerlangan Absolute SNe Ia yang telah diketahui, astronom dapat menentukan jarak galaksi tersebut dari Bumi.

Di samping itu, ledakan Sne Ia dapat dipergunakan untuk menentukan konstanta Hubble dan laju percepatan pengembangan alam semesta. Dengan kata lain, pengamatan ledakan SNe Ia memberi kontribusi berarti dalam pengembangan kosmologi modern.